Médiation scientifique et diffusion des mathématiques
Apprentissage statistique et plan séparant
Cette animation propose une introduction ludique aux principes de la classification supervisée, l'une des idées centrales de l'apprentissage automatique. Les participantes et participants sont invité.e.s à séparer un nuage de billes rouges et bleues à l'aide d'un plan placé dans une boîte transparente en trois dimensions.
Le dispositif rend tangible une question mathématique très simple en apparence : comment tracer une frontière qui sépare au mieux deux groupes de données ? En manipulant directement la boîte, le public découvre les notions de plan séparant, de vecteur normal, de produit scalaire et de frontière de décision.
Plusieurs boîtes interactives ont été conçues et fabriquées en collaboration avec le FabLab de Nantes Université. La structure en plexiglass, découpée au laser, permet de visualiser un nuage de points dans l'espace. Les positions des billes sont générées automatiquement par un script Python : à partir d'un vecteur normal choisi, le programme construit un plan séparant, place les billes sur une grille tridimensionnelle, puis leur attribue une couleur selon le côté du plan où elles se trouvent.
Cette expérience donne une interprétation concrète d'algorithmes comme la régression logistique : à partir de données étiquetées, l'algorithme cherche une frontière décisionnelle permettant de distinguer deux classes. C'est le même type de principe que l'on retrouve, sous des formes bien plus riches, dans de nombreuses applications modernes de l'intelligence artificielle : détection de spam, reconnaissance d'images, classification de textes ou aide au diagnostic.
Le dépôt GitLab du projet documente la réalisation complète de l'atelier : fichiers de découpe laser, visuels pédagogiques, photos du stand, fiche théorique sur la régression logistique et scripts Python permettant de générer les positions des billes ainsi que les schémas de montage.
- Projet GitLab en collaboration avec le FabLab de Nantes Université
- Fichier tex du poster (zippé)
Jeu de la vie de Conway
Cet atelier propose une introduction aux automates cellulaires à travers le célèbre jeu de la vie de Conway. Imaginé par le mathématicien John Conway en 1970, ce modèle repose sur une idée très simple : une grille est composée de cellules pouvant être soit vivantes, soit mortes, et leur état évolue au cours du temps selon quelques règles locales.
À chaque étape, le devenir d'une cellule dépend uniquement de ses huit voisines immédiates. Une cellule vivante peut survivre ou disparaître selon le nombre de cellules vivantes autour d'elle ; une cellule morte peut quant à elle naître si son voisinage est suffisamment favorable. Ces règles, faciles à énoncer et à expérimenter, permettent pourtant d'observer une grande richesse de comportements.
Malgré cette simplicité apparente, le jeu de la vie fait émerger des structures remarquablement variées : motifs stables, oscillateurs périodiques, formes qui se déplacent sur la grille, collisions entre motifs, ou encore configurations capables de générer de nouvelles structures. L'atelier met ainsi en évidence une idée centrale des systèmes complexes : des règles locales élémentaires peuvent produire des dynamiques globales complexes et parfois inattendues.
Le dispositif invite les visiteuses et visiteurs à manipuler directement les configurations initiales, à formuler des hypothèses, puis à observer leur évolution. Cette approche expérimentale permet d'aborder plusieurs notions importantes : voisinage, itération, stabilité, périodicité, émergence et sensibilité aux conditions initiales.
Le support matériel, conçu avec le FabLab de Nantes Université, prend la forme d'un damier en bois fabriqué par découpe laser. Les participantes et participants peuvent y placer, déplacer et retirer des pièces représentant les cellules vivantes, afin de construire eux-mêmes différentes configurations initiales et d'en suivre l'évolution étape par étape.
Photos de l'atelier
Cette manipulation rend les phénomènes plus concrets : au lieu d'observer uniquement une simulation sur écran, le public expérimente directement les règles du jeu, teste des motifs, formule des hypothèses, puis vérifie collectivement ce qui apparaît au fil des générations.
Pour prolonger l'exploration, l'atelier s'appuie également sur le logiciel Golly, qui permet de simuler le jeu de la vie à plus grande échelle. Les visiteuses et visiteurs peuvent ainsi comparer les petites configurations manipulées sur le damier avec des simulations numériques beaucoup plus vastes, où apparaissent des structures plus complexes, des déplacements sur de longues distances et des interactions difficiles à observer manuellement.
Au-delà de son aspect ludique, le jeu de la vie offre une porte d'entrée vers de nombreuses questions scientifiques : comment décrire l'évolution d'un système complexe ? Comment relier des règles microscopiques à des phénomènes macroscopiques ? Comment des comportements organisés peuvent-ils émerger sans être explicitement programmés ? Ces questions se retrouvent dans de nombreux domaines, de la biologie aux sciences sociales, en passant par l'informatique, la physique statistique et la modélisation mathématique.
